第一章 不等式与绝对值
一、不等式解法与不等式的基本性质
本节细致讲解了一元一次不等式的解法，包含了加减法解法、乘法解法、两边积乘法解法等等，同时也详细解释了不等式的基本性质，比如同侧取等号、异侧取等号等等。在此基础上，我们引入函数的概念，深入探讨了一些更为复杂的一元一次不等式的解法。
二、绝对值与不等式的基本性质
本节详细介绍了绝对值的定义和性质，理解绝对值是不等式的基础知识。我们学习了绝对值不等式的解法和性质，比如绝对值不等式的化简、绝对值不等式的反向不等式。
三、一元二次不等式及其应用
在此节中我们着重讲解了一元二次不等式的解法及其应用，同时我们学习了一些列不等式问题的解决方法，比如有理不等式、分式不等式、绝对值不等式组等等，在实际应用中十分实用。
第二章 函数及其应用
一、函数及其表示
首先，我们介绍了函数的概念及其表示方案。然后，我们重点讲解了初等函数的性质和典型函数的图像，包括常数函数、线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，特别是对于三角函数和指数函数，由于其特殊性质，着重讲解了它们的性质及应用及画图方法。
二、函数的运算与复合函数
我们学习了函数的四则运算及函数的复合，着重在函数的复合中阐述了初中时的函数复合思想及其性质。在复合函数中有很多实用的例子，如最值问题、行进路程问题等。
三、函数的单调性与函数方程的应用
当我们学会了函数的性质及其运算，就可以深入讨论函数的单调性问题。我们探究了函数的单调性及其应用以及函数方程的应用，如利用函数方程解决几何问题、概率问题等。
第三章 三角函数
一、弧度制和角度制
对于三角函数的介绍，我们首先需要学习弧度制、角度制的概念及其转化方法。弧度制是理解三角函数概念的重要前提，学会了它的转换方法可以轻松地完成角度制与弧度制间的转换。
二、三角函数的概念及其性质
在此节中我们引入正弦函数、余弦函数、正切函数的概念及其性质，我们学习了三角函数的周期性、奇偶性以及图像性质。同时我们也学习了三角函数的“角度变换公式”，使我们可以快速地将不同角度的三角函数联系起来。我们讲解了一般角的三角函数理论，供大家深入学习。
三、三角函数的应用
在此核心中我们主要讲述了三角函数在几何问题、平面解析几何、三角恒等式、三角方程、三角不等式、代数扩张中的应用，让大家能够用三角函数处理实际问题，并且了解不同范畴的三角函数应用方法。
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