质数和合数的概念

什么是质数？

质数是指只能被1和自身整除的正整数。比如2、3、5、7等就是质数。而能被除了1和自身之外的其他正整数整除的数，就被称为合数，比如4、6、8、9等都是合数。

质数与合数是数学中最基础的概念之一。质数在加密、密码学和计算机科学等领域有着广泛的应用，因为质数的因数只有1和本身，很难被分解，所以在数据加密中扮演着重要的角色。

如何确定质数？

我们可以用试除法来确定一个数是否为质数。试除法就是从2开始，依次取比这个数小的所有正整数，如果能整除则该数不是质数；如果都不能整除，则该数是质数。

另外还有一种更高效的方法——埃拉托斯特尼筛法。这个方法可以预先确定一个范围内的所有质数，而不需要通过试除法来验证。埃拉托斯特尼筛法的基本思想是，先将2的倍数全部筛掉，然后再将3的倍数筛掉，依次类推直到所有小于这个范围的数都被筛选过为止。

百以内质数表

下面是百以内的所有质数表：

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97

从表中可以看出，百以内的所有质数都是一位或两位数。其中2是最小的质数，97是最大的质数。当然，随着数值的增大，质数的间隔会越来越大，到了一定范围内，质数会变得非常稀少。